Abogado, diplomático y político español, ingresó por oposición en el Cuerpo Jurídico Militar en 1907 y en la carrera diplomática en el mismo año. Su vida pública, en las filas conservadoras y del Partido Agrario, se desarrolló en la carrera diplomática y en la política activa. Comenzó su vida en el legislativo como diputado por Lugo en 1918, y tuvo escaño por esta provincia hasta 1936. Durante el reinado de Alfonso XIII fue comisario general de Abastecimientos entre 1919 y 1920, subsecretario de la Presidencia del Consejo de Ministros en 1921 y, un año después, director general de Correos y Telégrafos y subsecretario de Fomento. En 1930, con la caída de Primo de Rivera y la formación del gabinete Berenguer, Rodríguez de Viguri volvió a formar parte del Consejo de Ministros, esta vez en el Ministerio de Economía, que también ocupó de manera breve (entre el 20 de agosto de 1930 y el 18 de febrero de 1931), hasta su substitución por el gabinete del almirante Aznar, último de la Monarquía de Alfonso XIII. Interinamente también ocupó en este período el despacho de Trabajo, desde el 3 de enero al 14 de febrero de 1931. Fue elegido diputado a Cortes por Lugo como miembro del Partido Agrario en todas las elecciones celebradas durante la Segunda República